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【題目】如圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= ．

【答案】360°
【解析】解：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 =（180°﹣∠BAE）+（180°﹣∠ABC）+（180°﹣∠BCD）+（180°﹣∠CDE）+（180°﹣∠DEA）
=180°×5﹣（∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA）
=900°﹣（5﹣2）×180°
=900°﹣540°
=360°．
故答案為：360°．
首先根據圖示，可得∠1=180°﹣∠BAE，∠2=180°﹣∠ABC，∠3=180°﹣∠BCD，∠4=180°﹣∠CDE，∠5=180°﹣∠DEA，然后根據三角形的內角和定理，求出五邊形ABCDE的內角和是多少，再用180°×5減去五邊形ABCDE的內角和，求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是BE上一點，D是AC的中點，且AB=AC，DE=DB，∠A=60°，△ABC的周長是18cm．求∠E的度數及CE的長度．

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【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網格線的交點的三角形）ABC的頂點A、C的坐標分別為（﹣4，4），（﹣1，2）．

（1）①請在如圖所示的網格平面內作出平面直角坐標系；
②將△ABC向右平移2個單位長度，然后再向下平移3個單位長度，得到△A′B′C′，畫出平移后的△A′B′C′．
（2）寫出點△A′B′C′各個頂點的坐標．

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【題目】一個菱形的兩條對角線的長分別為5和8，那么這個菱形的面積是（　�。�

A. 40 B. 20 C. 10 D. 25

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【題目】在等腰△ABC中，

（1）如圖1，若△ABC為等邊三角形，D為線段BC中點，線段AD關于直線AB的對稱線段為線段AE，連接DE，則∠BDE的度數為___________；

（2）若△ABC為等邊三角形，點D為線段BC上一動點（不與B，C重合），連接AD并將線段AD繞點D逆時針旋轉60°得到線段DE，連接BE.

①根據題意在圖2中補全圖形；

②小玉通過觀察、驗證，提出猜測：在點D運動的過程中，恒有CD=BE.經過與同學們的充分討論，形成了幾種證明的思路：

思路1：要證明CD=BE，只需要連接AE，并證明△ADC≌△AEB；

思路2：要證明CD=BE，只需要過點D作DF∥AB，交AC于F，證明△ADF≌△DEB；

思路3：要證明CD=BE，只需要延長CB至點G，使得BG=CD，證明△ADC≌△DEG；

……

請參考以上思路，幫助小玉證明CD=BE.（只需要用一種方法證明即可）

（3）小玉的發(fā)現啟發(fā)了小明：如圖3，若AB=AC=kBC，AD=kDE，且∠ADE=∠C，此時小明發(fā)現BE，BD，AC三者之間滿足一定的的數量關系，這個數量關系是______________________.（直接給出結論無須證明）

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【題目】命題“兩直線平行，同位角相等”的逆命題是________________________

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【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結論：

①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．

其中正確的個數是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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【題目】如圖，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AED的位置，若AE⊥BC，∠ADC=65°，則∠ABC的度數為（ ）

A.30°
B.40°
C.50°
D.60°

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【題目】在我市中小學生“我的中國夢”讀書活動中，某校對部分學生做了一次主題為“我最喜愛的圖書”的調查活動，將圖書分為甲、乙、丙、丁四類，學生可根據自己的愛好任選其中一類．學校根據調查情況進行了統(tǒng)計，并繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．
請你結合圖中信息，解答下列問題（其中（1）、（2）直接填答案即可）：
（1）本次共調查了名學生；
（2）被調查的學生中，最喜愛丁類圖書的學生有人，最喜愛甲類圖書的人數占本次被調查人數的%；
（3）在最喜愛丙類圖書的學生中，女生人數是男生人數的1.5倍，若這所學校共有學生2000人，請你估計該校最喜愛丙類圖書的女生和男生分別有多少人？

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