平行四邊形ABCD的周長為80cm，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且△AOB的周長與△BOC的周長的差為8cm，則BC的長為

[　　]

A．44cm
B．36cm
C．19cm或11cm
D．16cm或24cm
答案：D
解析：

∵平行四邊形ABCD的周長為80cm

∴AB+BC=80/2=40cm

∵△AOB的周長與△BOC的周長的差為8cm

∴（AO+OB+AB）-（CO+OB+BC）=8 或（CO+OB+BC）-（AO+OB+AB）=8

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AO=CO

∴（AO+OB+AB）-（CO+OB+BC）=AB-BC=8 或（CO+OB+BC）-（AO+OB+AB）=BC-AB=8

∵AB+BC=40

∴BC=16cm或BC=24cm


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，在平行四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長為（　�。�   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•永州）如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E．若△CDE的周長為10，則平行四邊形ABCD的周長為
20
20
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點(diǎn)，AE=CF．求證：BE=DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=100°，則∠A=
50°
50°
，∠B=
130°
130°
；若AB=3cm，BC=5cm，則平行四邊形ABCD的周長為
16
16
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)E在平行四邊形ABCD的對角線BD上．
（1）填空：
BC
+
BA
=
BD
BD
；
AB
-
AE
=
EB
EB
；
（2）求作：
BC
+
AE
．（不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)果）．

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