15個臺球平放在桌子上，它們正好擠在一個等邊三角形框內，該框的內周長為876㎜，則每個臺球的半徑（以㎜為單位）是（　　）
A．
73
2
B．
146
13
(4-
3
)		C．146(2-
3
)		D．
73
3
（2-
3
）
結合題意，設臺球的半徑為r，
那么，中間的矩形是長為8r，寬為r
兩邊的兩個直角三角形全等，且因為小球與兩邊相切
所以，球心與三角形的頂點連線平分三角形的內角
所以在直角三角形中，較長的直角邊=
r
tan30°
=
3
r
那么，整個邊長就等于8r+2
3
r=（8+2√3）r
則有方程：（8+2
3
）r=292
所以，r=
146
13
(4-
3
)，
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15個臺球平放在桌子上，它們正好擠在一個等邊三角形框內，該框的內周長為876㎜，則每個臺球的半徑（以㎜為單位）是（　　）
A、
73
2
B、
146
13
(4-
3
)
C、146(2-
3
)
D、
73
3
（2-
3
）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

15個臺球平放在桌子上，它們正好擠在一個等邊三角形框內，該框的內周長為876㎜，則每個臺球的半徑（以㎜為單位）是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式（2-數(shù)學公式）

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