Question

考察下列式子，歸納規(guī)律并填空：
1=（-1）²×1；
1-3=（-1）³×2；
1-3+5=（-1）⁴×3；
…
1-3+5-7+…+（-1）ⁿ⁺¹×（2n-1）=________（n為正整數(shù)）．

Answer 1

（-1）ⁿ⁺¹×n
分析：設奇數(shù)為2n-1，則n為奇數(shù)時其值為正數(shù)；n為偶數(shù)時其值為正．
解答：
1=（-1）²×1；
1-3=（-1）³×2；
1-3+5=（-1）⁴×3；
…；
1-3+5-7+…+（-1）ⁿ⁺¹×（2n-1）=（-1）ⁿ⁺¹n．
點評：對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．