Question

【題目】（提出問題）

如圖①，點、、在同一條直線上，，，且，，易證≌．

（類比探究）

（）如圖②，在和中，，若，，．求證：≌．

（知識應(yīng)用）

（）如圖②，在和中，，若，，，若的度數(shù)是的倍，則__________．

（數(shù)學(xué)思考）

（）如圖②，在和中，，若，，當(dāng)≌時，__________．（結(jié)果用含有的代數(shù)式表示）

Answer 1

【答案】 36

【解析】(1)先證，，可得，再根據(jù)AAS，證≌；

（2）由（）可得≌，所以，，再證，由得，故,所以，；

（3）結(jié)合（1）和（2）思路，由全等三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，可證得.

（）∵，，，

∴，

∵，，

∴，

∴，

在和中，

，

∴≌．

（）由（）可得≌，

∴，，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴,

∴，

∴，

∴．

（）∵≌，

∴，，

∵，，，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴．