如圖，AB∥CD，直線FG平分∠AOE，∠1＝40°,則∠2是多少度？
試題考查知識點：平行線的性質，角平分線的性質
思路分析：通過平行線的性質、角平分線的性質把∠2、∠1轉換到以O為頂點的角群中
具體解答過程：
∵AB∥CD，
∴∠2=∠AOF，∠1=∠BOE
∵直線FG平分∠AOE
∴∠EOF=∠AOF=∠2
∵∠AOF+∠EOF+∠BOE=180°
∴2∠2+∠1=180°
∵∠1＝40°
∴∠2=
（180°-∠1）=
（180°-40°）=70°
試題點評：把不大相干的量通過一定的關系湊到一塊兒去，這是數(shù)學中最常用的思想。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，AD與BC相交于點O，AB∥CD，若∠B=30°，∠D=60°，則∠BOD=____度。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：
那么
嗎？
我是這樣想思考的：
∵
（已知）
（ ）
∴
（ ）
∴AF∥ED （ ）
∴
( )
∵
∴
∴AB∥CD ( )
∴
( )
你認為對嗎？如果對，請在括號里填寫理由。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
將含300角的三角板ABC如圖放置，使其三個頂點分別落在三條平行直線上，其中∠ACB=900，當∠1=600時，圖中等于300的角的個數(shù)是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
（2010•嘉興）如圖，已知C是線段AB上的任意一點（端點除外），分別以AC、BC為斜邊并且在AB的同一側作等腰直角△ACD和△BCE，連接AE交CD于點M，連接BD交CE于點N，給出以下三個結論：①MN∥AB；②
=
+
；③MN≤
AB，其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖已知AB∥CD, ∠2=2∠1，則∠3=（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要釘2個釘子，這一事實說明了： ▲
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
用三角尺和直尺畫平行線．
（1）過點A畫MN∥BC（圖（1））；
（2）過點P畫PE∥OA，交OB于點E；畫PH∥OB，交OA于點H（圖（2））；
（3）過點C畫CE∥DA，與AB交于點E；過點C畫CF∥DB，與AB的延長線交于點F（圖（3））．
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