Question

已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分成15cm和6cm兩部分，求等腰三角形的底邊長．

Answer 1

分析：設(shè)等腰三角形的腰長、底邊長分別為xcm，ycm，根據(jù)題意列二元一次方程組，注意沒有指明具休是哪部分的長為15，故應(yīng)該列兩個方程組求解．

解答：解：∵等腰三角形的周長是15cm+6cm=21cm，
設(shè)等腰三角形的腰長、底邊長分別為xcm，ycm，由題意得

x+ 1 2 x=15 1 2 x+y=6

或

x+ 1 2 x=6 1 2 x+y=15

（4分）
解得

x=10 y=1

或

x=4 y=13

(不符舍去)（3分）
∴等腰三角形的底邊長為1cm（1分）

點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解二元一次方程組和三角形三邊關(guān)系的綜合運用，此題的關(guān)鍵是分兩種情況分析，求得解之后注意用三角形三邊關(guān)系進(jìn)行檢驗．