Question

解下列方程：
（1）；
（2）（1999-x）³+（x-1998）³=1；
（3）．

Answer 1

【答案】分析：解分式方程那么就應(yīng)恰當(dāng)轉(zhuǎn)化，對(duì)于
（1）先把x²-3x看做一個(gè)整體，解出得數(shù)，最后代入求出x的值；
（2）也是把1999-x看成一個(gè)字母a，把x-1998看成字母b，解出得數(shù)，最后求出x的值；
（3），設(shè)，則可導(dǎo)出x+y、xy，最后求出得數(shù)．
解答：解：
（1）設(shè)=y
則原方程化為y+=
解得x₁=-1，x₂=-4，x_3，4=
（2）設(shè)1999-x=a，x-1998=b，1999-x+x-1998=1，
則原方程a³+b³=（a+b）³得ab=0，即（1999-x）（x-1998）=0
∴x₁=1999，x₂=1998
（3）設(shè)y=，則xy（x+y）=42，又xy+（x+y）=+=13
∴xy，x+y是方程x²-13x+42=0的兩個(gè)根，
解得x₁=6，x₂=7，即或
進(jìn)而可得x₁=1，x₂=3+，x₃=
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)分式方程的掌握，對(duì)于繁瑣有規(guī)律的題看成整體，去掉分母，解出得數(shù)．