如圖，點G是△ABC的三條中線的交點，AG⊥GC，AC=4，那么BG的長為 ___________．

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：三條中線交于一點。這點稱為三角形的重心。三角形的重心到頂點的距離是它到對邊中點距離的2倍。所以依題意知點G為△ABC重心，延長BG交AC于點D。

BD為AC邊上的中線，BG=2GD。已知AG⊥GC，AC=4，在Rt△AGC中，GD為AC邊上的中線，GD=AC=2.所以BG=4.

考點：中線定理

點評：本題難度較低，主要考察學(xué)生對中線定理的學(xué)習(xí)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點O是△ABC內(nèi)任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F(xiàn)為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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