Question

根據(jù)下列條件畫圖，并找出規(guī)律：

利用“三角形的任意兩邊之和都大于第三邊”這一理論依據(jù)回答下列問題：

（1）若三角形三邊長都是正整數(shù)，其中有一邊長為4，且它不是最短邊，試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．

（2）若三角形三邊長都是正整數(shù)，且最大邊長為11，試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．

（3）若三角形三邊長都是正整數(shù)，且周長為20，試寫出所有滿足條件的三角形的三邊長．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：（1）(4，4，3)，(4，4，2)，(4，4，1)，(4，3，3)，(4，3，2)，(5，4，3)，(5，4，2)，(6，4，3)； （2） 最大邊    11       11    11       11    11       11 第二邊    11       10    9     8       7     6 最小邊    11，10，9，…，2，1     10，9，8，…，2       9，8，7，…，3     8，7，6，…，4     7，6，5  6 三角形個數(shù)       11    9     7       5     3     1 （3）(9，9，2)，(9，8，3)，(9，7，4)，(9，6，5)，(8，8，4)，(8，7，5)，(8，6，6)，(7，7，6)