Question

解方程：

（2）20x²+253x+800=0；
（3）x²+|2x-1|-4=0．

Answer 1

解：（1）（1+）x²-（3+）x+=0
a=1+，b=-（3+），c=
△=-4（1+）×
=3+2=，
x=，
x₁=，x₂=-1．
（2）20x²+253x+800=0，
a=20，b=253，c=800，
△=b²-4ac=253²-4×20×800=9，
x=，
x₁=-，x₂=-．
（3）x²+|2x-1|-4=0，
當2x-1≥0，即x≥時，原方程為：x²+2x-5=0，
解方程得：x=-1±，
∵-1-＜∴x=-1+．
當2x-1＜0，即x＜時，原方程為：x²-2x-3=0，
解方程得：x₁=3，x₂=-1，
∵3＞，∴x=-1．
故原方程的根為：x₁=-1+，x₂=-1．
分析：（1）確定a，b，c的值，準確運用求根公式解方程；
（2）a，b，c的值較大，先求判別式△的值，再用公式求根；
（3）由于帶有絕對值的符號，先討論x的范圍再求根．
點評：（1）（2）兩題準確運用一元二次方程的求根公式求出方程的根，（3）題由于帶有絕對值符號，分兩個范圍求出方程的根，對不合題意的根要舍去．