Question

18．如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)；再分別以E、F為圓心，大于$\frac{1}{2}$EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)G，作射線AG交CD于點(diǎn)H．若∠C=140°，則∠AHC的大小是（　�。�

• A． 20°
• B． 25°
• C． 30°
• D． 40°

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得AH平分∠CAB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得答案．

解答 解：由題意可得：AH平分∠CAB，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠CAB=180°，
∵∠ACD=140°，
∴∠CAB=40°，
∵AH平分∠CAB，
∴∠HAB=20°，
∴∠AHC=20°．
故選A．

點(diǎn)評 此題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及角平分線的作法，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及角平分線的做法．