拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(-1，2)，不求a的大小，判斷拋物線是否經(jīng)過M(1，2)和N(-2，-3)兩點(diǎn)?

 

【答案】

拋物線經(jīng)過M點(diǎn)，但不經(jīng)過N點(diǎn).

【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷.

∵點(diǎn)M(1，2)與點(diǎn)A(-1，2)關(guān)于y軸對(duì)稱

∴拋物線經(jīng)過M點(diǎn)

∵拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A(-1，2)

∴拋物線經(jīng)過一、二象限

∴拋物線不經(jīng)過N點(diǎn).

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難度，在中考中極為常見，在各種題型中均有出現(xiàn)，尤其是綜合題，一般難度較大，需多加注意.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、拋物線y=ax2經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2），不求a的大小能否斷定拋物線是否經(jīng)過A′（1，2）和B（-2，-3）兩點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形，以BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系．拋物線y=ax2經(jīng)過A，O，D三點(diǎn)，圖2和圖3是把一些這樣的小正方形精英家教網(wǎng)及其內(nèi)部的拋物線部分經(jīng)過平移和對(duì)稱變換得到的．
（1）求a的值；
（2）求圖2中矩形EFGH的面積；
（3）求圖3中正方形PQRS的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=6cm，寬AD=3cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線y=ax2經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)AB=8cm，寬AD=3cm．O是AB的中點(diǎn)，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為AO與OB．拋物線y=ax2經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，則用圖中陰影部分（整體）圍成的圓錐的底面半徑的長(zhǎng)是
4π
4π
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•金東區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax2+c經(jīng)過點(diǎn)B1（1，
1
3
），B2（2，
7
12
）．在該拋物線上取點(diǎn)B3（3，y3），B4（4，y4），…，B100（100，y100），在x軸上依次取點(diǎn)A1，A2，A3，…，A100，使△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A100B100A101分別是以∠B1，∠B2，…，∠B100為頂角的等腰三角形，設(shè)A1的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜1）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）記△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，A100B100A101的面積分別為S1，S2，…，S100，用含t的代數(shù)式分別表示S1，S2和S100；
（3）在所有等腰三角形中是否存在直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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