【題目】某市為了改善市區(qū)交通狀況，計(jì)劃在康富路的北端修建通往資江北岸的新大橋，如圖，新大橋的兩端位于A、B兩點(diǎn)，小張為了測(cè)量A、B之間的河寬，在垂直于新大橋AB的直線型道路l上測(cè)得如下數(shù)據(jù)：∠BDA=76．1°，∠BCA=68．2°，CD=82米．求：AB的長(zhǎng)（精確到0．1米，參考數(shù)據(jù)：sin76．1°≈0．97，cos76．1°≈0．24，tan76．1°≈4．0；sin68．2°≈0．93，cos68．2°≈0．37，tan68．2°≈2．5）．

【答案】546．7米．

【解析】

試題設(shè)AD=x米，則AC=（x+82）米．在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)得到AB=2.5（x+82），在Rt△ABD中，根據(jù)三角函數(shù)得到AB=4x，依此得到關(guān)于x的方程，進(jìn)一步即可求解．

試題解析：設(shè)AD=x米，則AC=（x+82）米．

在Rt△ABC中，tan∠BCA=，

∴AB=ACtan∠BCA=2.5（x+82）．

在Rt△ABD中，tan∠BDA=，

∴AB=ADtan∠BDA=4x．

∴2.5（x+82）=4x，

解得：x=，

∴AB=4x=4×≈546.7，

答：AB的長(zhǎng)約為546.7米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣1(a≠0)交x軸于A，B(1，0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝x+3的圖象交坐標(biāo)軸于A，D兩點(diǎn)，E為直線AD上一點(diǎn)，作EF⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)F

(1)求拋物線的解析式；

(2)若點(diǎn)F位于直線AD的下方，請(qǐng)問線段EF是否有最大值？若有，求出最大值并求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若沒有，請(qǐng)說明理由；

(3)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點(diǎn)G，使得G，E，D，C為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形”的尺規(guī)作圖過程．

已知：四邊形是平行四邊形．

求作：菱形（點(diǎn)在上，點(diǎn)在上）．

作法：①以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；

②以為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)；

③連接．所以四邊形為所求作的菱形．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵，，

∴　 　＝　 　．

在中，．

即．

∴四邊形為平行四邊形．

∵，

∴四邊形為菱形（　 　）（填推理的依據(jù)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示是我國(guó)古代城市用以滯洪或分洪系統(tǒng)的局部截面原理圖，圖中為下水管道口直徑，為可繞轉(zhuǎn)軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)的閥門，平時(shí)閥門被管道中排出的水沖開，可排出城市污水：當(dāng)河水上漲時(shí)，閥門會(huì)因河水壓迫而關(guān)閉，以防止河水倒灌入城中．若閥門的直徑，為檢修時(shí)閥門開啟的位置，且．

（1）直接寫出閥門被下水道的水沖開與被河水關(guān)閉過程中的取值范圍；

（2）為了觀測(cè)水位，當(dāng)下水道的水沖開閥門到達(dá)位置時(shí)，在點(diǎn)處測(cè)得俯角，若此時(shí)點(diǎn)恰好與下水道的水平面齊平，求此時(shí)下水道內(nèi)水的深度．（結(jié)果保留根號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究：如圖①，在正方形中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且．線段與相交于點(diǎn)，是的中線．

（1）求證：．

（2）判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

問題拓展：如圖②，在矩形中，，．點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且，，線段與相交于點(diǎn)．若是的中線，則線段的長(zhǎng)為　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，添加下列條件后仍不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　�。�

A.AD∥BC，AO＝COB.AD＝BC，AO＝OC

C.AD＝BC，CD＝ABD.S△AOD＝S△COD＝S△BOC

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A（﹣2，8），B（4，m）兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

（2）設(shè)一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為M，N，P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P，M，N三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°．BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．請(qǐng)補(bǔ)全圖形后完成下面的問題：

（1）求證：EF是△ABC外接圓的切線；

（2）若BC=5，sin∠ABC=，求EF的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中， tan∠ABC=，∠C=45°，點(diǎn)D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，BD=DE=5，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-D-E-C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在BD-DE上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在EC上以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)B、點(diǎn)N始終在PQ同側(cè)． 設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）（＞0），正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在BD-DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，用含的代數(shù)式表示線段DP的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)，求的值．

（3）當(dāng)點(diǎn)P在DE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（4）當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)時(shí)，有一點(diǎn)H從點(diǎn)D出發(fā)，在線段DE上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿D-E-D連續(xù)做往返運(yùn)動(dòng)，直至點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)H也停止運(yùn)動(dòng)．連結(jié)HN，直接寫出HN與DE所夾銳角為45°時(shí)的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案