Question

一個(gè)家庭有三個(gè)孩子，請用樹狀圖法分析并求出：
（1）求這個(gè)家庭有三個(gè)男孩的概率；
（2）求這個(gè)家庭有兩個(gè)男孩一個(gè)女孩的概率；
（3）求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率．

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出這個(gè)家庭有三個(gè)男孩的概率即可解答．
（2）用這個(gè)家庭有兩個(gè)男孩一個(gè)女孩的情況數(shù)與總情況對比即可解答．
（3）用這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的情況數(shù)與總情況對比即可解答．

解答：解：用B和G分別代表男孩和女孩，用“樹狀圖”列出所有結(jié)果為：

∴（1）這個(gè)家庭有三個(gè)男孩的概率為

1

8

；
（2）這個(gè)家庭有兩個(gè)男孩一個(gè)女孩的概率為

3

8

；
（3）這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率為

7

8

．

點(diǎn)評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．