Question

如圖，蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成的，現(xiàn)想用毛氈搭建底面積為9πm²，高為6m，外圍高為2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛氈？（結果保留π）

Answer 1

考點：圓錐的計算,圓柱的計算

專題：

分析：由底面圓的面積求出底面半徑=3米，由勾股定理求得母線長，利用圓錐的側面面積公式，以及利用矩形的面積公式求得圓柱的側面面積，最后求和．

解答：解：∵蒙古包底面積為9πm²，高為6m，外圍（圓柱）高2m，
∴底面半徑=3米，
圓錐高為：6-2=4（m），
∴圓錐的母線長=

32+42

=5（m），
∴圓錐的側面積=π×3×5=15π（平方米）；
圓錐的周長為：2π×3=6π（m），
圓柱的側面積=6π×2=12π（平方米）．
∴故需要毛氈：（15π+12π）=27π（平方米）．

點評：此題主要考查了勾股定理，圓面積公式，扇形的面積公式，矩形的面積公式等，分別得出圓錐與圓柱側面積是解題關鍵．