(2007•煙臺(tái))生活中,有人喜歡把傳送的便條折成形狀,折疊過(guò)程是這樣的(陰影部分表示紙條的反面):如果由信紙折成的長(zhǎng)方形紙條(圖①)長(zhǎng)為26cm,寬為xcm,分別回答下列問(wèn)題:
(1)為了保證能折成圖④的形狀(即紙條兩端均超出點(diǎn)P),試求x的取值范圍;
(2)如果不但要折成圖④的形狀,而且為了美觀,希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等,即最終圖形是軸對(duì)稱圖形,試求在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離(用x表示).
【答案】分析:(1)按圖中方式折疊后可得到除去兩端,紙條使用的長(zhǎng)度為5x,那么紙條使用的長(zhǎng)度應(yīng)大于0,小于紙條總長(zhǎng)度.
(2)是軸對(duì)稱圖形,那么AM=AP+x.
解答:解:(1)由折紙過(guò)程可知0<5x<26,
∴0<x<.  (4分)

(2)∵圖④為軸對(duì)稱圖形,
∴AM=+x=13-,
即點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離是(13-)cm.  (9分)
點(diǎn)評(píng):本題考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力,難點(diǎn)是得到紙條除去兩端使用的紙條的長(zhǎng)度.
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(1)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)M為(1)中拋物線的頂點(diǎn),求直線MC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)試說(shuō)明直線MC與⊙P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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(2007•煙臺(tái))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,坐標(biāo)原點(diǎn)為O,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,0),B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),以AB的中點(diǎn)P為圓心,AB為直徑作⊙P與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C.
(1)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)M為(1)中拋物線的頂點(diǎn),求直線MC對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
(3)試說(shuō)明直線MC與⊙P的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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(2)如果不但要折成圖④的形狀,而且為了美觀,希望紙條兩端超出點(diǎn)P的長(zhǎng)度相等,即最終圖形是軸對(duì)稱圖形,試求在開(kāi)始折疊時(shí)起點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離(用x表示).

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