如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，添加下列條件后，?ABCD不一定是菱形的為


  1. A.
    AC=BD
  2. B.
    AC平分∠BAD
  3. C.
    AB=BC
  4. D.
    AC⊥BD
A
分析：對菱形判定的考查，在平行四邊形的基礎上，一組鄰邊相等，對角線互相垂直均可得到其為菱形．
解答：∵四邊形ABCD為平行四邊形，要是其成為一菱形，
A中對角線相等不能滿足條件，A錯誤，
而B，C，D均可使在四邊形是平行四邊形的基礎上滿足其為菱形
故選A．
點評：熟練掌握菱形平分垂直相等的性質及判定．
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如圖，已知四邊形ABCD內接于⊙O，A是
BDC
的中點，AE⊥AC于A，與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長線分別交于點F、E，且
BF
=
AD
，EM切⊙O于M．
（1）求證：△ADC∽△EBA；
（2）求證：AC2=
1
2
BC•CE；
（3）如果AB=2，EM=3，求cot∠CAD的值．

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