Question

8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c＞0；②a-b+c＞0；③abc＜0；④2a-b=0，其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 由拋物線的開口方向判斷a的符號(hào)，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號(hào)，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線中自變量x=1及x=-1的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答 解：①當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0，錯(cuò)誤；
②當(dāng)x=-1時(shí)，y=a-b+c＞0，正確；
③由拋物線與y軸的交點(diǎn)為在y軸原點(diǎn)，c=0，因此abc=0，錯(cuò)誤；
④∵對(duì)稱軸為x=-$\frac{2a}$=-1，得2a-b=0，正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，重點(diǎn)是從圖象中找出重要信息．