作業(yè)寶如圖，在△ABC中，cosA=數(shù)學(xué)公式，∠B=45°，AC=2數(shù)學(xué)公式，求AB的長．

解：如圖，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．
在△ACD中，∵∠ADC=90°，cosA=，AC=2，
∴AD=AC•cosA=2×=3，
CD==．
在△BCD中，∵∠BDC=90°，∠B=45°，
∴BD=CD=，
∴AB=AD+BD=3+．
分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，先解Rt△ACD，得出AD=3，CD=，再解Rt△BCD，得出BD=，然后根據(jù)AB=AD+BD即可求解．
點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形，運(yùn)用了三角函數(shù)的定義，勾股定理，難度適中，準(zhǔn)確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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