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（2009•黔東南州）如圖，某村有一塊三角形的空地（即△ABC），其中A點處靠近水源，現村長準備將它分給甲、乙兩農戶耕種，分配方案規(guī)定，按每戶人口數量來平均分配，且甲、乙兩農戶所分土地都要靠近水源（即A點），已知甲農戶有1人，乙農戶有3人，請你把它分出來．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不要求證明）．
    ．
【答案】分析：因為按每戶人口數量來平均分配，且甲、乙兩農戶所分土地都要靠近水源（即A點），已知甲農戶有1人，乙農戶有3人，所以需要把三角形的面積平均分為4份，甲占1份，其余的是乙的，由此把BC四等分即可．
解答：解：如圖所示：

點評：本題需仔細分析題意，結合圖形利用等分點即可解決問題．
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（1）求證：不論a為何實數，此函數圖象與x軸總有兩個交點；
（2）設a＜0，當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數的解析式；
（3）若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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（2）設a＜0，當此函數圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數的解析式；
（3）若此二次函數圖象與x軸交于A、B兩點，在函數圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為？若存在，求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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