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【題目】如圖，熱氣球在離地面800米的A處，在A處測得一大樓頂C的俯角是30°，熱氣球沿著水平方向向此大樓飛行400米后達到B處，從B處再次測得此大樓樓頂C的俯角是45°，求該大樓CD的高度．

參考數據：≈1.41，≈1.73．

【答案】大樓CD的高度約為254米．

【解析】試題分析：作CE⊥AB交AB的延長線于E， 設CE=x米，則BE=x，根據Rt△ACE的三角函數可得：AE= ，然后根據AB的長度得出x的值，從而得出CD的長度．

試題解析：作CE⊥AB交AB的延長線于E， 設CE=x米， ∵∠EBC=45°， ∴BE=x米，

∵∠EAC=30°， ∴AE==x米， 由題意得，x﹣x=400，

解得x=200（+1）米， 則CD=800﹣200（+1）≈254米．

答：大樓CD的高度約為254米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】操作與探究.對數軸上的任意一點P．

①作出點N使得N和P表示的數互為相反數，再把N對應的點向右平移1個單位，得到點P的對應點P′．我們稱P′是P的N變換點；

②把P點向右平移1個單位，得到點M，作出點P′′使得P′′和M表示的數互為相反數，我們稱P′′是P的M變換點．

（1）如圖，若點P表示的數是－4，則P的N變換點P′表示的數是 ________ ；

（2）若P的M變換點P′′表示的數是2，則點P表示的數是 ________ ；

（3）若P′，P′′分別為P的N變換點和M變換點，且OP′＝2OP′′，求點P表示的數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD．

（1）如圖1，直接寫出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數量關系是　 　．

（2）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數量關系？請說明理由．

（3）如圖3，點E在直線BD的右側，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請直接寫出∠BFD和∠BED的數量關系　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個“有理數轉換器”（箭頭是數進入轉換器的路徑，方框是對進入的數進行轉換的轉換器）

(1)當小明輸入－3、、0.4這三個數時，三次輸出的結果分別是 、_______、 .

(2)你認為當輸入 時（寫出2個即可），其輸出結果是0?

(3)你認為這個“有理數轉換器”不可能輸出 數？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝0．

（1）求證：此方程總有兩個實數根；

（2）若此方程有一個根大于0且小于1，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】校園廣播主持人培訓班開展比賽活動，分為、、、四個等級，對應的成績分別是分、分、分、分，根據下圖不完整的統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）補全下面兩個統(tǒng)計圖（不寫過程）；

（2）求該班學生比賽的平均成績；

（3）現準備從等級的人（兩男兩女）中隨機抽取兩名主持人，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一男一女學生的概率？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性，蘊藏著豐富的美學價值。黃金分割是指將整體一分為二，較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值約為0.618。這個比值，被稱為黃金分割數。我國著名數學家華羅庚普及并做出重要貢獻的優(yōu)選法中有一種0.618法也應用了黃金分割數。

定義：點C在線段AB上，若滿足AC2=BCAB，則稱點C為線段AB的黃金分割點(如圖1).

如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D．

(1)求證：點D是線段AC的黃金分割點；

（2）求出線段AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠P=______°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們學習過反比例函數，例如，當矩形面積一定時，長a是寬b的反比例函數，其函數關系式可以寫為（s為常數，s≠0）．

請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產或學習中具有反比例函數關系的量的實例，并寫出它的函數關系式．

實例：三角形的面積S一定時，三角形底邊長y是高x的反比例函數；

函數關系式：　 　（s為常數，s≠0）．

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