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【題目】如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（ ）

A.70°B.80°C.90°D.100°

【答案】C

【解析】

根據角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和，可求出∠A的度數，根據補角的定義求出∠ACB的度數，根據三角形的內角和即可求出∠P的度數，即可求出結果．

解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，

∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，

∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，

∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，

∠ACB=180°-∠ACM=80°，

∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，

∵∠BPC=20°，

∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，

∴∠A+∠P=90°，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】揚州某中學七年級一班 40 名同學第二次為四川災區(qū)捐款，共捐款 2000 元，捐款情況如下表：

捐款（元）

20

40

50

100

人數

10

8

表格中捐款 40 元和 50 元的人數不小心被墨水污染已看不清楚、若設捐款 40 元的有 x 名同學，捐款 50 元的有y 名同學，根據題意，可得方程組（ ）

A.B.

C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊BC上一點，連接DE，將DE繞著點E逆時針旋轉90°，得到EG，過點G作GF⊥CB，垂足為F，GH⊥AB，垂足為H，連接DG，交AB于I．

（1）求證：四邊形BFGH是正方形；

（2）求證：ED平分∠CEI；

（3）連接IE，若正方形ABCD的邊長為3，則△BEI的周長為 　　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】無錫陽山地區(qū)有A、B兩村盛產水蜜桃，現(xiàn)A村有水蜜桃200噸，B村有水蜜桃300噸.計劃將這些水蜜桃運到C、D兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，D倉庫可儲存260噸；從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C，D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設從A村運往C倉庫的水蜜桃重量為x噸，A、B兩村運往兩倉庫的水蜜桃運輸費用分別為yA元和yB元.

（1）請先填寫下表，再根據所填寫內容分別求出yA、yB與x之間的函數關系式；

收地運地

C

D

總計

A

x噸

______

200噸

B

______

______

300噸

總計

240噸

260噸

500噸

（2）試討論A、B兩村中，哪個村的運費較少；

（3）考慮到B村的經濟承受能力，B村的水蜜桃運費不得超過4830元，在這種情況下，請問怎樣調運，才能使兩村運費之和最小?求出這個最小值.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知ΔABC是邊長為1的等腰直角三角形，以RtΔABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個等腰RtΔACD，再以RtΔACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個等腰RtΔADE，……

如此類推.（直接寫出結果）

（1）AC的長　 、AE的長　 ；

（2）第n個等腰直角三角形的斜邊長　 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場計劃一次性購進、兩種型號洗衣機80臺，若購進型號洗衣機50臺、型號洗衣機30臺，則需55000元；若購進型號洗衣機30臺、型號洗衣機50臺，則需6500元．

(1)求、兩種型號的洗衣機的進價各為多少元；

(2)若每臺A型號洗衣機售價550元，每臺B型號洗衣機售價1080元，該商場計劃銷售完這80臺洗衣機總利潤不少于5200元，求最多購進型號洗衣機多少臺？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點D的坐標是（-3，1），點A的坐標是（4，3）．

（1）將△ABC平移后使點C與點D重合，點A、B與點E、F重合，畫出△DEF，并直接寫出E、F的坐標．

（2）若AB上的點M坐標為（x，y），則平移后的對應點M′的坐標為多少？

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當x＜0時，y隨x增大而增大

其中結論正確的個數是（　　）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，

且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．

（1）求證：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．

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