(2011•盧灣區(qū)一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,若點O是△ABC的重心,則cos∠OBC=   
【答案】分析:根據(jù)題意知三角形為等腰直角三角形,然后根據(jù)重心的知識點令直角邊長為2x,根據(jù)勾股定理求出BD的長,最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義進行求解.
解答:解:∵Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,
∴三角形為等腰直角三角形,
∵重心為中線交點,
令直角邊長為2x  那么過B點作AC邊的中線交AC于D,
那么CD=x,BC=2x,
根據(jù)勾股定理BD=x,
cos∠OBC=
故答案為:
點評:本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義和三角形重心的知識點,解答本題的關(guān)鍵是運用好勾股定理的知識點,此題也比較基礎(chǔ).
練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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