【題目】將一塊正方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長．

【答案】18

【解析】

試題分析：本題可設原鐵皮的邊長為xcm，將這塊正方形鐵皮四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子后，盒子的底面積變?yōu)椋▁﹣2×4）2，其高則為4cm，根據(jù)體積公式可列出方程，然后解方程求出答案即可．

試題解析：設原鐵皮的邊長為xcm，

依題意列方程得（x﹣2×4）2×4=400，

即（x﹣8）2=100，

所以x﹣8=±10，

x=8±10．

所以x1=18，x2=﹣2（舍去）．

答：原鐵皮的邊長為18cm．

練習冊系列答案
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【題目】在正方形ABCD中，DE為正方形的外角∠ADF的角平分線，點G在線段AD上，過點G作PG⊥DE于點P，連接CP，過點D作DQ⊥PC于點Q，交射線PG于點H．

（1）如圖1，若點G與點A重合．

①依題意補全圖1；

②判斷DH與PC的數(shù)量關系并加以證明；

（2）如圖2，若點H恰好在線段AB上，正方形ABCD的邊長為1，請寫出求DP長的思路（可以不寫出計算結果）．

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（1）求證：BE=DG；

（2）若∠B=60°，當AB與BC滿足什么數(shù)量關系時，四邊形ABFG是菱形？證明你的結論．

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A. 7cm B. 3cm C. 7cm或3cm D. 8cm

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