Question

小明同學(xué)利用一個(gè)銳角是30°的三角板測量一棵樹的高度，測量時(shí)如圖所示放置三角板，已知他與樹之間的水平距離BE為5m，小明的眼睛距地面的距離AB為1.5m，那么這棵樹高是

4.39m

（ 可用計(jì)算器，精確到0.01）．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意得出AD的長，在Rt△ACD中利用銳角三角函數(shù)的定義求出CD的長，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論．

解答：解：∵AB⊥BE，DE⊥BE，AD∥BE，
∴四邊形ABED是矩形，
∵BE=5m，AB=1.5m，
∴AD=BE=5m，DE=AB=1.5m，
在Rt△ACD中，
∵∠CAD=30°，AD=5m，
∴CD=AD•tan30°=5×

3

3

=

5 3

3

，
∴CE=CD+DE=

5 3

3

+1.5≈4.39（m）．
答：樹高是4.39m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，熟知銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．