【題目】如圖，在ABCD中，G是CD上一點，連接BG且延長交AD的延長線于點E，AF=CG，∠E=30°，∠C=50°，求∠BFD的度數(shù)．

【答案】80°．

【解析】

先根據(jù)平行四邊形的性質和三角形的內角和定理求出∠ABC與∠ABE度數(shù)，據(jù)此得出∠CBG度數(shù)，再證△BCG≌△DAF得出∠ADF＝∠CBG，繼而由三角形外角性質可得答案．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=50，

∴∠A=∠C=50，∠ABC=180﹣∠C=130，AD=BC．

∵∠E=30，

∴∠ABE=180﹣∠A﹣∠E=100，

∴∠CBG=30，

在△BCG和△DAF中，

∵，

∴△BCG≌△DAF（SAS），

∴∠CBG=∠ADF=30，

則∠BFD=∠A+∠ADF=80．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將圓形轉盤三等分，分別標上1、2、3三個數(shù)字，代表雞、猴、鼠三種生肖郵票（每種郵票各兩枚，雞年郵票面值“0.80元”，其它郵票都是面值“1.20元”），轉動轉盤后，指針每落在某個數(shù)字所在扇形一次就表示獲得該種郵票一枚．

（1）任意轉動轉盤一次，獲得雞年郵票的概率是　 　；

（2）任意轉動轉盤兩次，求獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動點（不與A、E重合），在AE同側分別作正三角形ABC和正三角形CDE，AD與BE交于點O，AD與BC交于點P，BE與CD交于點Q，連結PQ，以下五個結論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正確的是（ ）

A.①②③④B.②③④⑤C.①③④⑤D.①②③⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

(1)請畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

(2)請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；

(3)P為x軸上一動點，當AP+CP有最小值時，求這個最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲班56人，其中身高在160厘米以上的男同學10人，身高在160厘米以上的女同學3人，乙班80人，其中身高在160厘米以上的男同學20人，身高在160厘米以上的女同學8人．如果想在兩個班的160厘米以上的女生中抽出一個作為旗手，在哪個班成功的機會大？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，O是等邊△ABC內一點，連接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．求：

①旋轉角的度數(shù)；

②線段OD的長；

③∠BDC的度數(shù)．

（2）如圖2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）內一點，連接OA、OB、OC，將△BAO繞點B順時針旋轉后得到△BCD，連接OD．當OA、OB、OC滿足什么條件時，∠ODC=90°？請給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知線段，為的中點， 為上一點，連接交于點．

（1）如圖，當OA=OB且為中點時，求的值；

（2）如圖，當OA=OB，=時，求tan∠．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直角三角形的判定

（1）有一個角是________________的三角形是直角三角形．

（2）有兩個角________________的三角形是直角三角形．

（3）勾股定理的逆定理：如果三角形兩邊的平方和等于________________，那么這個三角形是直角三角形．

（4）如果三角形一邊上的________________等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的中線，E是CD的中點，過點C作AB的平行線交AE的延長線于點F，連接BF．

(1) 求證：CF＝AD；

(2) 若CA＝CB，∠ACB＝90°，試判斷四邊形CDBF的形狀，并說明理由．

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