精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，正方形ABCD內部有若干個點，用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：填寫下表：

正方形ABCD內點的個數1234…m
分割成的三角形的個數468________…________

作業(yè)寶

10    2n+2

分析：根據題干圖形中三角形的個數，并觀察發(fā)現，每多一個點，三角形的個數增加2，然后據此規(guī)律填表即可．
解答：有1個點時，內部分割成4個三角形；
有2個點時，內部分割成4+2=6個三角形；
有3個點時，內部分割成4+2×2=8個三角形；
有4個點時，內部分割成4+2×3=10個三角形；
…
以此類推，有n個點時，內部分割成4+2×（n-1）=（2n+2）個三角形；

正方形ABCD內點的個數1234…m
分割成的三角形的個數46810…2n+2

故答案為：10，2n+2．
點評：此題主要考查了圖形變化類，解決此類探究性問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的以及與第一個圖形的相互聯系，探尋其規(guī)律．本題需注意是得到被分割成的三角形的個數．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案