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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE．

求證：AD=AE．

【答案】證明：過點A作AF⊥BC于點F，

∵AB=AC，

∴BF=CF，

∵BD=CE，

∴DF=EF，

∴AD=AE．


【解析】過點A作AF⊥BC于點F，根據等腰三角形的三線合一得出BF=CF，然后根據等式的性質得出DF=EF，根據中垂線定理得出AD=AE.
【考點精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質的相關知識點，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一枚質地均勻的骰子，它的六個面上分別有1到6的點數．下列事件中，是不可能事件的是（　�。�

A.擲一次這枚骰子，向上一面的點數小于5

B.擲一次這枚骰子，向上一面的點數等于5

C.擲一次這枚骰子，向上一面的點數等于6

D.擲一次這枚骰子，向上一面的點數大于6

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AB=AC=6，∠A=45°，點D在AC上，點E在BD上，且△ABD、△CDE、△BCE均為等腰三角形．

（1）求∠EBC的度數；
（2）求BE的長．

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【題目】如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．

（1）求證：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

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【題目】已知∠α=60°32'，則∠α的補角是_________.

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【題目】如圖，已知△ABC中AB=AC．

（1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠E=∠ACF．

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【題目】一個十邊形的每一個外角都相等，那么它的一個內角的度數為_____________度．

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【題目】3°=（ ）
A.180′
B.18′
C.30′
D.3′

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【題目】一件夾克衫先按成本價提高50%標價，再將標價打8折出售，結果獲利18元，則這件夾克衫的成本價為元．

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