Question

寫(xiě)書(shū)時(shí)，需將書(shū)編上頁(yè)碼，如果一部字典編頁(yè)碼用了4869個(gè)數(shù)字，那么這部字典有

1494

頁(yè)，數(shù)碼4用了

495

次．

Answer 1

分析：先算出1-9，9個(gè)數(shù)，共有9×1=9個(gè)數(shù)字；10-99，90個(gè)數(shù)，共有90×2=180個(gè)數(shù)字；100-999，900個(gè)數(shù)，共有900×3=2700個(gè)數(shù)字；然后再算出1-999共有2700+180+9=2889個(gè)數(shù)字；則4869-2889=1980個(gè)，那么1980÷4=495頁(yè)，999+495=1494頁(yè)；1-9數(shù)碼4用了1次，10-99數(shù)碼4用了19次，100-999數(shù)碼4用了280次，1000-1494數(shù)碼4用了195次，然后把它們加起來(lái)即可．

解答：解：∵1-9，9個(gè)數(shù)，共有9×1=9個(gè)數(shù)字；
10-99，90個(gè)數(shù)，共有90×2=180個(gè)數(shù)字
100-999，900個(gè)數(shù)，共有900×3=2700個(gè)數(shù)字；
∴2700+180+9=2889個(gè)數(shù)字；則4869-2889=1980個(gè)，
∴1980÷4=495頁(yè)，999+495=1494頁(yè)，
∴1-9數(shù)碼4用了1次，10-99數(shù)碼4用了19次，100-999數(shù)碼4用了280次，1000-1494數(shù)碼4用了195次，
∴數(shù)碼4用了1+19+280+195=495次．
故答案為1494，495．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是找出1-999共有多少個(gè)數(shù)字，難度較大，太復(fù)雜了．