如圖，⊙O是⊿ABC的外接圓，已知AD平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)D，AD=5，BD=2，則DE的長(zhǎng)為（   ）

A．              B．              C．              D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)及圓周角定理可得∠DBC=∠DAC=∠BAD，再結(jié)合公共角∠D即可證得△ABD∽△BED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵AD平分∠BAC

∴∠DBC=∠DAC=∠BAD

∵∠D=∠D

∴△ABD∽△BED

∴

∵AD=5，BD=2

∴，解得

故選D.

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點(diǎn)D、交⊙O于點(diǎn)E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請(qǐng)指出∠B與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•雅安）如圖，DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE至F使EF=DE，連接CF，則S△CEF：S四邊形BCED的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黔東南州）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案