如圖，已知△ABC內(nèi)心為I，∠BIC＝110°．求∠A．

答案：
解析：

　　解：∵I為△ABC的內(nèi)心，

　　∴IB、IC分別平分∠ABC和∠ACB．

　　即∠IBC＝∠ABC，∠ICB＝∠ACB，

　　∴∠IBC＋∠ICB＝(∠ABC＋∠ACB)＝(180°－∠A)．

　　又∠BIC＝110°，∴∠IBC＋∠ICB＝70°，∴∠A＝40°

　　思路點撥：已知∠BIC，要求∠A，首先找出這兩角之間的聯(lián)系，利用三角形內(nèi)角和定理以及內(nèi)心的性質(zhì)，可以找出這一關(guān)系．

　　評注：①本題關(guān)鍵是運用三角形內(nèi)心性質(zhì)，連結(jié)內(nèi)心與頂點可得角平分線，這樣就可以實現(xiàn)角度的轉(zhuǎn)化．

　�、谝话闱闆r下．已知∠BIC，可求得：∠A＝2∠BIC－180°；已知∠A可求得：∠BIC＝90°＋∠A．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=45°，AB=4，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD平分∠BAC，交⊙O于點D，過D作⊙O的切線與AC的延長線交于點E．
（1）求證：BC∥DE；
（2）若AB=3，BD=2，求CE的長；
（3）在題設(shè)條件下，為使BDEC是平行四邊形，△ABC應(yīng)滿足怎樣的條件（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•樊城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AD交BC于E，過點D的切線MN交直線AB于M，交直線AC于N．
（1）求證：AE•DE=BE•CE；
（2）連接DB，CD，若MN∥BC，試探究BD與CD的數(shù)量關(guān)系；
（3）在（2）的條件下，已知AB=6，AN=15，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AE平分∠BAC，且AD⊥BC于點D，連接OA．
求證：∠OAE=∠EAD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠A=36°，CD是⊙O的直徑，求∠ACD的度數(shù)．

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