【題目】小林在學(xué)習(xí)完一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，對函數(shù)圖象與性質(zhì)研究饒有興趣，便想著將一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式進(jìn)行組合研究．他選取特殊的一次函數(shù)與反比例函數(shù)，相加后，得到一個新的函數(shù)．已知，這個新函數(shù)滿足：當(dāng)時，；當(dāng)時，．

（1）求出小林研究的這個組合函數(shù)的解析式；

（2）小林依照列表、描點(diǎn)、連線的方法在給定的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出了該函數(shù)圖象的一部分，請你在圖中補(bǔ)全小林未畫完的部分，并根據(jù)圖象，寫出該函數(shù)圖象的一條性質(zhì)；

（3）請根據(jù)你所畫的函數(shù)圖象，利用所學(xué)函數(shù)知識，直接寫出不等式的解集．

【答案】（1）；（2）見解析，函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱；（3）或

【解析】

（1）將已知數(shù)據(jù)時，； 時，代入新函數(shù)關(guān)系式，求解即可;

(2)通過已知函數(shù)圖象補(bǔ)全圖象，觀察圖象可得到圖象性質(zhì)；

（3）畫出函數(shù)的圖象，找到函數(shù)的圖象不低于函數(shù)圖象時對應(yīng)的ｘ范圍即可.

解：（1）將，代入

可得

解得：

∴

（2）所畫圖象如圖所示

函數(shù)性質(zhì)：函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱

（3）畫出函數(shù)圖象如圖，

由圖象可知，當(dāng)時，或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一動點(diǎn)從半徑為2的上的點(diǎn)出發(fā)，沿著射線方向運(yùn)動到上的點(diǎn)處，再向左沿著與射線夾角為的方向運(yùn)動到上的點(diǎn)處；接著又從點(diǎn)出發(fā)，沿著射線方向運(yùn)動到上的點(diǎn)處，再向左沿著與射線夾角為的方向運(yùn)動到上的點(diǎn)處；間的距離是________；…按此規(guī)律運(yùn)動到點(diǎn)處，則點(diǎn)與點(diǎn)間的距離是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)，現(xiàn)將拋物線沿軸翻折，并向左平移1個單位長度后得到物線．

（1）求拋物線的解析式．

（2）若拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)在拋物線對稱軸上一點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則拋物線上是否存在點(diǎn)，使以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是干行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0,3），對稱軸為直線x=1，交x軸于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為點(diǎn)E．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）連接AC，CE，AE，求△ACE的面積；

（3）如圖2，點(diǎn)F在y軸上，且OF=，點(diǎn)N是拋物線在第一象限內(nèi)一動點(diǎn)，且在拋物線對稱軸右側(cè)，連接ON交對稱軸于點(diǎn)G，連接GF，若GF平分∠OGE，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連結(jié)，將沿直線翻折得到，連結(jié)．若，，則線段的長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一段拋物線：記為，它與軸交于兩點(diǎn)，；將繞旋轉(zhuǎn)180°得到，交軸于；將繞旋轉(zhuǎn)180°得到，交軸于如此變換進(jìn)行下去，若點(diǎn)在這種連續(xù)變換的圖象上，則的值為（ ）

A.2B.3C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)、．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，連接，當(dāng)直線平分的面積時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖所示，把拋物線位于軸上方的圖象沿軸翻折，當(dāng)直線與翻折后的整個圖象只有三個交點(diǎn)時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是將菱形ABCD以點(diǎn)O為中心按順時針方向分別旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°后形成的圖形．若∠BAD=60°，AB=2，則圖中陰影部分的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊長為2，∠AOC＝60°，點(diǎn)D為AB邊上的一點(diǎn)，經(jīng)過O，A，D三點(diǎn)的拋物線與x軸的正半軸交于點(diǎn)E，連結(jié)AE交BC于點(diǎn)F，當(dāng)DF⊥AB時，CE的長為__．

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