Question

請你想一想：
下列各題中，哪些是函數關系，哪些不是函數關系：
（1）在一定的時間內，勻速運動所走的路程和速度．
（2）在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起的波紋的周長與半徑．
（3）x+3與y．
（4）三角形的面積一定，它的一邊和這邊上的高．
（5）正方形的面積和梯形的面積．
（6）水管中水流的速度和水管的長度．
（7）圓的面積和它的周長．
（8）底是定長的等腰三角形的周長與底邊上的高．

Answer 1

分析：在運動變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個值y都有唯一確定的值與之對應，那么y是x的函數，x是自變量．據此即可判斷各選項得出答案．

解答：解：（1）在一定的時間內，勻速運動所走的路程和速度復符合s=vt，是函數關系．
（2）在平靜的湖面上，投入一粒石子，泛起的波紋的周長與半徑符合L=2πr，是函數關系．
（3）x+3與y，設y=x+3，即可得出是函數關系．
（4）三角形的面積一定，它的一邊和這邊上的高有關系式：l=

2s

h

，是函數關系．
（5）正方形的面積和梯形的面積沒有關系，所以不是函數關系．
（6）水管中水流的速度和水管的長度沒有關系，所以不是函數關系．
（7）圓的面積和它的周長有關系式：s=

Lr

2

，是函數關系．
（8）底是定長的等腰三角形的周長與底邊上的高有關系式：L=2

h2+ a2 4

+a，是函數關系．
綜上，（1）（2）（3）（4）（7）（8）是函數關系，（5）（6）不是．

點評：本題主要考查了函數的定義．函數的定義：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數，x叫自變量．