Question

7．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D．求證：BD=CD，∠1=∠2．

Answer 1

分析 求出∠ADB=∠ADC=90°，根據(jù)HL推出Rt△ABD≌Rt△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出即可．

解答 證明：∵AD⊥BC于D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD與Rt△ACD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=AC}\\{AD=AD}\end{array}\right.$
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
∴BD=CD，∠1=∠2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出Rt△ABD≌Rt△ACD是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．