Question

在半徑等于4cm的圓內(nèi)有長(zhǎng)為4

3

cm的弦，則此弦所對(duì)的圓周角為（　　）

A．60°

B．120°

C．30°或150°

D．60°或120°

Answer 1

分析：先畫圖，再根據(jù)垂徑定理得出AC，根據(jù)三角函數(shù)得出∠O，由圓周角定理得出答案．

解答：解：如圖，
過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交⊙O于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)C，
∵OA=4，AB=4

3

，
∴AC=2

3

，
∴sin∠O=

AC

OA

=

3

2

，
∴∠O=60°，
∴∠E=60°，
∴∠F=120°，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、勾股定理以及圓周角定理，同一條弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，它們互為補(bǔ)角．