【題目】已知m，n（m<n）是關(guān)于x的方程（x–a）（x–b）=2的兩根，若a<b，則下列判斷正確的是

A. a<m<b<n B. m<a<n<b

C. a<m<n<d D. m<a<b<n

【答案】D

【解析】

由于（x-a）（x-b）=2，于是將m、n看作拋物線y=（x-a）（x-b）與直線y=2的兩交點的橫坐標，而拋物線y=（x-a）（x-b）與x軸的兩交點坐標為（a，0），（b，0），然后畫出函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象即可得到a，b，m，n的大小關(guān)系．

解：∵（x-a）（x-b）=2，

∴m、n可看作拋物線y=（x-a）（x-b）與直線y=2的兩交點的橫坐標，

∵拋物線y=（x-a）（x-b）與x軸的兩交點坐標為（a，0），（b，0），如圖，

∴m＜a＜b＜n．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點P是第一象限角平分線上的一點，OP=,直角三角板的直角頂點與點P重合，把直角三角板繞點P轉(zhuǎn)動，另兩條直角邊所在直線與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點

(1)求點P的坐標

(2)若點A的坐標為(0，m)，點B的坐標為(n，0)，試判斷m、n有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由

(3)連接AB，△ABO的面積是否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3個△A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，第2019個等腰三角形的底角度數(shù)是______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC底邊BC的長為4，面積為12，腰AB的垂直平分線EF交AB于點E，交AC于點F.若D為BC邊的中點，M為線段EF上一個動點，則△BDM的周長的最小值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c（c＞0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且OB=OC=3，頂點為M．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）點P為線段BM上的一個動點，過點P作x軸的垂線PQ，垂足為Q，若OQ=m，四邊形ACPQ的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）探索：線段BM上是否存在點N，使△NMC為等腰三角形？如果存在，求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高產(chǎn)品的附加值，某公司計劃將研發(fā)生產(chǎn)的1200件新產(chǎn)品進行精加工后再投放市場．現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都具備加工能力，公司派出相關(guān)人員分別到這兩個工廠了解情況，獲得如下信息：

信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用10天；

信息二：乙工廠每天加工的數(shù)量是甲工廠每天加工數(shù)量的1.5倍．

根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】夏季空調(diào)銷售供不應求，某空調(diào)廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(nèi)（含10天）完成任務，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產(chǎn)了空調(diào)42臺，以后每天生產(chǎn)的空調(diào)都比前一天多2臺，由于機器損耗等原因，當日生產(chǎn)的空調(diào)數(shù)量達到50臺后，每多生產(chǎn)一臺，當天生產(chǎn)的所有空調(diào)，平均每臺成本就增加20元.

（1）設(shè)第天生產(chǎn)空調(diào)臺，直接寫出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍.

（2）若每臺空調(diào)的成本價（日生產(chǎn)量不超過50臺時）為2000元，訂購價格為每臺2920元，設(shè)第天的利潤為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求工廠哪一天獲得的利潤最大，最大利潤是多少.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：大家知道是無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實上，小明的表示方法是有道理的，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分。又例如：因為,即，所以的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為,請解答下列問題：

(1) 如果的小數(shù)部分為a，的整數(shù)部分為b，求的值；

(2)已知，其中x是整數(shù)，且，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩城市為了解決空氣質(zhì)量污染問題，對城市及其周邊的環(huán)境污染進行了綜合治理．在治理的過程中，環(huán)保部門每月初對兩城市的空氣質(zhì)量進行監(jiān)測，連續(xù)10個月的空氣污染指數(shù)如圖1所示．其中，空氣污染指數(shù)≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜空氣污染指數(shù)≤100時，空氣質(zhì)量為良；100＜空氣污染指數(shù)≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染．

（1）請?zhí)顚懴卤恚?/span>

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

空氣質(zhì)量為優(yōu)的次數(shù)

甲

80

乙

80

1060

（2）請回答下面問題

①從平均數(shù)和中位數(shù)來分析，甲，乙兩城市的空氣質(zhì)量．

②從平均數(shù)和方差來分析，甲，乙兩城市的空氣質(zhì)量情況．

③根據(jù)折線圖上兩城市的空氣污染指數(shù)的走勢及優(yōu)的情況來分析兩城市治理環(huán)境污染的效果．

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