【題目】某校為了解學(xué)生“體育課外活動”的鍛煉效果,在期末結(jié)束時,隨機從學(xué)校1200名學(xué)生中抽取了部分學(xué)生的體育測試成績繪制了條形統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題.
(1)這次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生的體育測試成績進(jìn)行統(tǒng)計?
(2)隨機抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績的眾數(shù)是多少?女生體育成績的中位數(shù)是多少?
(3)若將不低于40分的成績評為優(yōu)秀,請估計這1200名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是多少?
【答案】(1)100名;(2)男生體育成績的眾數(shù)40分;女生體育成績的中位數(shù)是40分;(3)756名.
【解析】
(1)將條形圖中各分?jǐn)?shù)的人數(shù)相加即可得;
(2)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得;
(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例可得.
解:(1)抽取的學(xué)生總?cè)藬?shù)為5+7+10+15+15+12+13+10+8+5=100(名);
(2)由條形圖知隨機抽取的這部分學(xué)生中男生體育成績的眾數(shù)40分,
∵女生總?cè)藬?shù)為7+15+12+10+5=49,其中位數(shù)為第25個數(shù)據(jù),
∴女生體育成績的中位數(shù)是40分;
(3)估計這1200名學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生大約是1200×=756(名).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過原點O及點A和點B.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點C,將直線沿y軸向下平移n個單位后得到直線l,若直線l經(jīng)過B點,與y軸交于點D,且與拋物線的對稱軸交于點E.若P是拋物線上一點,且PB=PE,求點P的坐標(biāo);
(3)如圖2,將拋物線向上平移9個單位得到新拋物線,直接寫出下列兩個問題的答案:
①直線至少向上平移多少個單位才能與新拋物線有交點?
②新拋物線上的動點Q到直線的最短距離是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以直線AB上一點O為端點作射線OC,使∠AOC=65°,將一個直角三角形的直角頂點放在點O處.(注:∠DOE=90°)
(1)如圖①,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE= ;
(2)如圖②,將直角三角板DOE繞點O順時針方向轉(zhuǎn)動到某個位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);
(3)如圖③,將直角三角板DOE繞點O任意轉(zhuǎn)動,如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】南果梨是東北遼寧省的一大特產(chǎn),現(xiàn)有20筐南國梨,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 (單位:千克) | -3 | -2 | -1.5 | 0 | 1 | 2.5 |
筐數(shù) | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 8 |
(1)20筐南果梨中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?
(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較,20筐南果梨總計超過或不足多少千克?
(3)若南果梨每千克售價4元,則這20筐可賣多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為F,連接DF,下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB ;②;③DF=DC; ④CF=2AF.
其中正確的結(jié)論是________________(填番號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,一拱橋的截面呈拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,拱橋與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m景觀燈.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求兩盞景觀燈之間的水平距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)閱讀材料,解決問題.
數(shù)n是一個三位數(shù),各數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,從它各數(shù)位上的數(shù)字中任選兩個構(gòu)成一個兩位數(shù),這樣就可以得到六個不同的兩位數(shù),我們把這六個不同的兩位數(shù)叫做數(shù)n的“生成數(shù)”.?dāng)?shù)n的所有“生成數(shù)”之和與22的商記為G(n),例如n=123,它的六個“生成數(shù)”是12,13,21,23,31,32,這六個“生成數(shù)”的和12+13+21+23+31+32=132,132÷22=6,所以G(123)=6.
(1)計算:G(125),G(746);
(2)數(shù)s,t是兩個三位數(shù),它們都有“生成數(shù)”,a,1,4分別是s的百位、十位、個位上的數(shù)字,x,y,6分別是t的百位、十位、個位上的數(shù)字,規(guī)定:k=,若G(s)G(t)=84,求k的最小值.
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