16、A，B，C，D為圓上順次四點，且弧AB，BC，CD，DA的度數(shù)之比為2：3：4：1，則∠AOB=
72
度，∠DOA=
36
度．
分析：設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)，建立方程求解四段的度數(shù)，再利用弧的度數(shù)與所對的圓心角的度數(shù)相等求解．
解答：解：設(shè)弧AB的度數(shù)為2x，則弧BC，CD，DA的度數(shù)分別為3x，4x，x，
∵2x+3x+4x+x=360°
∴x=36°，弧AB，BC，CD，DA的度數(shù)分別為：72°，108°，144°，36°
∴∠AOB=72°，∠DOA=36°．
點評：本題考查學(xué)生列方程并計算的能力和對弧的度數(shù)與所對的圓心角的度數(shù)相等的知識的掌握情況．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是圓O的直徑，AB=2，弦AC=
3
，若D為圓上一點，且AD=1，則∠DAC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，C，D為圓上兩點∠AOC=130°，則∠D等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D為圓上兩點，且弧CB=弧CD，CF⊥AB于點F，CE⊥AD的延長線于點E．求證：DE=BF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D為圓上的兩點，已知∠BOC=110°，則∠D=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，AB=2，AC=
3
，D為圓上一點，若AD=
2
，則∠DAC=
15°或75°
15°或75°
．

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