Question

如圖是某市市區(qū)四個旅游景點示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以某景點為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示下列景點的位置：
（1）動物園

 

，烈士陵園

 

；
（2）求由開心島，金鳳廣場，烈士陵園三點構(gòu)成的三角形的面積．

Answer 1

分析：（1）首先自己確定原點，如設(shè)金鳳廣場為原點，則動物園的位置為（1，2），烈士陵園為（-2，-3）；
（2）由開心島，金鳳廣場，烈士陵園三點構(gòu)成的三角形的面積可以看作矩形面積減去3個三角形的面積之和，求出即可．

解答：解：（1）如果以金鳳廣場為原點，則坐標(biāo)圖如圖所示：則動物園的位置為（1，2），烈士陵園為（-2，-3）；

（2）如上圖開心島，金鳳廣場，烈士陵園三點構(gòu)成的三角形的面積可以看作矩形面積減去3個三角形的面積之和，
所以圖上三點構(gòu)成的三角形面積為S=矩形面積-（S_△ABO+S_△BCF+S_△FDO）=12-（

1

2

×1×3+

1

2

×1×4+

1

2

×2×3）=5

1

2

．

點評：本題主要考查由坐標(biāo)確定點的位置，涉及到三角形的面積計算，且本題是數(shù)學(xué)在生活中應(yīng)用，平面位置對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系，可以做到在生活中理解數(shù)學(xué)的意義．