（2012•深圳二模）如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△B2D1C1面積為S1，△B3D2C2面積為S2，…，△Bn+1DnCn面積為Sn，則Sn等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B2，B3，…Bn在一條直線上，作出直線B1B2．根據(jù)相似三角形的性質，即可求得BnDn的長，Sn與△Bn+1DnCn面積的比等于，據(jù)此即可求解．
解答：
解：n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，則B2，B3，…Bn在一條直線上，作出直線B1B2．
∵Bn Cn-1∥AB1，
∴==
∴BnDn=•AB1=
則DnCn=2-BnDn=2-=
△BnCnBn+1是邊長是2的等邊三角形，因而面積是：．
△Bn+1DnCn面積為Sn=•=•=．
故選D．
點評：本題主要考查了相似三角形的性質，正確作出輔助線，理解Sn與△Bn+1DnCn面積的比等于是解題的關鍵．
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6
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①③⑤
①③⑤
．

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