12、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分線DE⊥AB于E，且DE=3cm，∠B=30°，則BC=
9
cm．
分析：根據(jù)30度所對的角是斜邊的一半可求得BD的長，再根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得到DE=DC，從而不難求解．
解答：解：∵DE⊥AB于E，DE=3cm，∠B=30°，
∴BD=6cm，
∵AD是角平分線，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=DC=3cm，
∴BC=6+3=9cm．
故答案為：9．
點評：此題主要考查含30度角的直角三角形的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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