Question

在中，cm ，cm ，動(dòng)點(diǎn)以1cm/s 的速度從點(diǎn)出發(fā)到點(diǎn)止，動(dòng)點(diǎn)以2cm/s 的速度從點(diǎn)出發(fā)到點(diǎn)止，且兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似時(shí)，求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.

 

Answer 1

【答案】

和

【解析】

試題分析：由題意分與兩種情況根據(jù)相似三角形的性質(zhì)分析即可.

當(dāng)動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為時(shí)，則有，，

(1)當(dāng)時(shí)，

有，即，

∴   

（2）當(dāng)時(shí)

有，即

∴ 

∴當(dāng)點(diǎn)、同時(shí)運(yùn)動(dòng)和時(shí)，以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的三角形與相似.

考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母在對(duì)應(yīng)位置上.