如圖，在△ABC中，AB=AC，M為BC的中點(diǎn)，MD⊥AB，ME⊥AC，DF⊥AC，EG⊥AB，垂足分別為D，E，F(xiàn)，G，且DF與EG相交于N。

(1)

四邊形DMEN是平行四邊形嗎？說說你的理由。

(2)

四邊形DMEN是菱形嗎？試證明你的結(jié)論。

答案：
解析：

(1)

是

證明：∵M(jìn)D⊥AB、GE⊥AB

∴MD∥GE

又∵M(jìn)E⊥AC，DF⊥AC

∴EM∥DF

∴四邊形DMEN是平行四邊形．

(2)

是

證明：∵AB=AC∴∠B=∠C

又∵M(jìn)D⊥AB、ME⊥AC

∴∠BDM=∠CEM=90°

又∵BM=CM

∴△BDM≌△CEM

∴DM=EM

∴DMEN是菱形．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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