【題目】某商場(chǎng)在黃金周促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的打折出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)消費(fèi)打折后的金額滿一定數(shù)額，還可按如下方案抵扣相應(yīng)金額：

說明：表示在范圍中，可以取到a，不能取到b．

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購物可以獲得雙重優(yōu)惠：打折優(yōu)惠與抵扣優(yōu)惠．

例如：購買標(biāo)價(jià)為900元的商品，則打折后消費(fèi)金額為450元，獲得的抵扣金額為30元，總優(yōu)惠額為：元，實(shí)際付款420元．

購買商品得到的優(yōu)惠率，

請(qǐng)問：

購買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是多少元？

購買一件商品，實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價(jià)為多少元？

請(qǐng)直接寫出，當(dāng)顧客購買標(biāo)價(jià)為______元的商品，可以得到最高優(yōu)惠率為______．

【答案】(1)230元;(2) 790元或者810元;(3) 400，.

【解析】

可對(duì)照表格計(jì)算，500元的商品打折后為250元，再享受20元抵扣金額，即可得出實(shí)際付款；

實(shí)際付款375元時(shí)，應(yīng)考慮到與這兩種情況的存在，所以分這兩種情況討論；

根據(jù)優(yōu)惠率的定義表示出四個(gè)范圍的數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較即可得結(jié)果．

解：由題意可得：顧客的實(shí)際付款

故購買一件標(biāo)價(jià)為500元的商品，顧客的實(shí)際付款是230元．

設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元．

與兩種情況都成立，于是分類討論

抵扣金額為20元時(shí)，，則

抵扣金額為30元時(shí)，，則

故當(dāng)實(shí)際付款375元，那么它的標(biāo)價(jià)為790元或者810元．

設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x元，抵扣金額為b元，則

優(yōu)惠率

為了得到最高優(yōu)惠率，則在每一范圍內(nèi)x均取最小值，可以得到

當(dāng)商品標(biāo)價(jià)為400元時(shí)，享受到最高的優(yōu)惠率

故答案為400，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

（1）（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）

（2）﹣14﹣（﹣3）2×|﹣|

（3）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×3﹣12×（﹣3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】y=x2+（1﹣a）x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí)，y在x=1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. a≤﹣5 B. a≥5 C. a=3 D. a≥3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)是，從點(diǎn)出發(fā)向右平移7個(gè)單位長度得到點(diǎn).

（1）求出點(diǎn)表示的數(shù)，畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)和點(diǎn)；

（2）若此數(shù)軸在一張紙上，將紙沿某一條直線對(duì)折，此時(shí)點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)剛好重合，折痕與數(shù)軸有一個(gè)交點(diǎn)，求點(diǎn)表示的數(shù)；

（3）從初始位置分別以1單位長度和2單位長度的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，是否存在的值，使秒后點(diǎn)到的距離與點(diǎn)到原點(diǎn)距離相等？若存在請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價(jià)貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。

（1）求第一批購進(jìn)書包的單價(jià)是多少元？

（2）若商店銷售這兩批書包時(shí)，每個(gè)售價(jià)都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l：y=ax+b與反比例函數(shù)y=﹣的圖象交于A（﹣4，1）、B（m，﹣4），且直線l與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線l的解析式；

（2）若不等式ax+b＞﹣成立，則x的取值范圍是　 　；

（3）若直線x=n（n＜0）與y軸平行，且與雙曲線交于點(diǎn)D，與直線l交于點(diǎn)H，連接OD、OH、OA，當(dāng)△ODH的面積是△OAC面積的一半時(shí)，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上，這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運(yùn)動(dòng)過程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（　�。�

A. 一定相似 B. 當(dāng)E是AC中點(diǎn)時(shí)相似

C. 不一定相似 D. 無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知多項(xiàng)式，次數(shù)是b，3a與b互為相反數(shù)，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b．

數(shù)軸上A、B之間的距離記作，定義：設(shè)點(diǎn)C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)時(shí)，直接寫出x的值．

有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)第一次向左運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長度，然后在新的位置第二次運(yùn)動(dòng)，向右運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位長度，在此位置第三次運(yùn)動(dòng)，向左運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位長度按照如此規(guī)律不斷地左右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)了2019次時(shí)，求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的有理數(shù)．

若小螞蟻甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位長度秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)小螞蟻乙從點(diǎn)B處以2單位長度秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)，一同學(xué)觀察兩只小螞蟻運(yùn)動(dòng)，在它們剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，在原點(diǎn)O處放置一顆飯粒，乙在碰到飯粒后立即背著飯粒以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，求甲、乙兩只小螞蟻到原點(diǎn)的距離相等時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，點(diǎn)E在邊AD上（不與點(diǎn)A、D重合），∠CEB=45°，EB與對(duì)角線AC相交于點(diǎn)F，設(shè)DE=x．

（1）用含x的代數(shù)式表示線段CF的長；

（2）如果把△CAE的周長記作C△CAE，△BAF的周長記作C△BAF，設(shè)=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

（3）當(dāng)∠ABE的正切值是時(shí)，求AB的長．

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