【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BAE，連接ED，若BC＝10，BD＝9，則△ADE的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 19B. 20C. 27D. 30

【答案】A

【解析】

先由△ABC是等邊三角形得出AC=AB=BC根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AE=CD，BD=BE，由∠EBD=60°，BE=BD即可判斷出△BDE是等邊三角形，故DE=BD，即可求出結(jié)果

解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=AB=BC=10，
∵△BAE是△BCD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得出，
∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，
∴AE+AD=AD+CD=AC=10，
∵∠EBD=60°，BE=BD，
∴△BDE是等邊三角形，
∴DE=BD=9，
∴△AED的周長(zhǎng)=AE+AD+DE=AC+BD=19．
故答案為：19

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，連接OA，且OA＝OB．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過(guò)點(diǎn)P（k，0）作平行于y軸的直線(xiàn)，交一次函數(shù)y＝2x＋n于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，若NM＝NP，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.

（1）求證：DF是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若AC＝3AE，寫(xiě)出求tanC的思路.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，DE∥BC.

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：尺規(guī)作圖：確定圖1中所在圓的圓心．

已知：．

求作：所在圓的圓心．

曈曈的作法如下：如圖2，

（1）在上任意取一點(diǎn)，分別連接，；

（2）分別作弦，的垂直平分線(xiàn)，兩條垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)．點(diǎn)就是所在圓的圓心．

老師說(shuō)：“曈曈的作法正確．”

請(qǐng)你回答：曈曈的作圖依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A（1，－4）為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上。

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）在（1）中拋物線(xiàn)的第二象限圖象上是否存在一點(diǎn)P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，且△ABQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AF交BC于點(diǎn)M，連接AM與BD交于點(diǎn)N，現(xiàn)有下列結(jié)論：①AM＝MF；②ME2＝MCAM；③＝（sin∠DAE）2；④點(diǎn)N是四邊形ABME的外接圓的圓心，其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別是BC，DC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C，D重合），且AE⊥EF．

（1）如圖1，當(dāng)BE＝2時(shí)，求FC的長(zhǎng)；

（2）延長(zhǎng)EF交正方形ABCD外角平分線(xiàn)CP于點(diǎn)P．

①依題意將圖2補(bǔ)全；

②小京通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)提出猜想：在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，始終有AE＝PE．小京把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過(guò)討論，形成了證明該猜想的三種想法：

想法1：在AB上截取AG＝EC，連接EG，要證AE＝PE，需證△AGE≌△ECP．

想法2：作點(diǎn)A關(guān)于BC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H，連接BH，CH，EH．要證AE＝PE，需證△EHP為等腰三角形．

想法3：將線(xiàn)段BE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線(xiàn)段BM，連接CM，EM，要證AE＝PE，需證四邊形MCPE為平行四邊形．

請(qǐng)你參考上面的想法，幫助小京證明AE＝PE．（一種方法即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸正半軸相交于點(diǎn)B，，直線(xiàn)l過(guò)A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)C，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)E．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若拋物線(xiàn)與x軸正半軸交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，四邊形FAEB的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個(gè)最大值；并寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得和相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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