長方體的棱長分別為4、2和，則頂點(diǎn)與頂點(diǎn)之間最長的距離是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．17
【答案】分析：長方體中最長的線段為長方形的對角線，先根據(jù)勾股定理計算底面的對角線長，再根據(jù)勾股定理計算長方體的對角線．
解答：解：∵長方體的棱長分別為4、2和，
∴長方體的對角線長為=5，
故長方體頂點(diǎn)與頂點(diǎn)之間最長的距離是5．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了長方體對角線長的計算，解本題的關(guān)鍵是讀懂題意，明白題目中隱藏的要求．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的棱長分別為4、2和
5
，則頂點(diǎn)與頂點(diǎn)之間最長的距離是（　�。�
A、4B、5C、6D、17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖①，一個無蓋的長方體盒子的棱長分別為BC=3cm、AB=4cm、AA1=5cm，盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙（盒壁的厚度忽略不計）．假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C1處靜止不動，請計算A處的昆蟲乙沿盒子內(nèi)壁爬行到昆蟲甲C1處的最短路程．并畫出其最短路徑，簡要說明畫法．
（2）如果（1）問中的長方體的棱長分別為AB=BC=6cm，AA1=14cm，如圖②，假設(shè)昆蟲甲從盒內(nèi)頂點(diǎn)C1以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時昆蟲乙從盒內(nèi)頂點(diǎn)A以3厘米/秒的速度在盒壁的側(cè)面上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉精英家教網(wǎng)到昆蟲甲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖①，一個無蓋的長方體盒子的棱長分別為BC=3cm、AB=4cm、AA1=5cm，盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙（盒壁的厚度忽略不計）．假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C1處靜止不動，請計算A處的昆蟲乙沿盒子內(nèi)壁爬行到昆蟲甲C1處的最短路程．并畫出其最短路徑，簡要說明畫法．
（2）如果（1）問中的長方體的棱長分別為AB=BC=6cm，AA1=14cm，如圖②，假設(shè)昆蟲甲從盒內(nèi)頂點(diǎn)C1以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時昆蟲乙從盒內(nèi)頂點(diǎn)A以3厘米/秒的速度在盒壁的側(cè)面上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年四川省德陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，一個無蓋的長方體盒子的棱長分別為BC=3cm、AB=4cm、AA1=5cm，盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)C1處有一只昆蟲甲，在盒子的內(nèi)部頂點(diǎn)A處有一只昆蟲乙（盒壁的厚度忽略不計）．假設(shè)昆蟲甲在頂點(diǎn)C1處靜止不動，請計算A處的昆蟲乙沿盒子內(nèi)壁爬行到昆蟲甲C1處的最短路程．并畫出其最短路徑，簡要說明畫法．
（2）如果（1）問中的長方體的棱長分別為AB=BC=6cm，AA1=14cm，如圖②，假設(shè)昆蟲甲從盒內(nèi)頂點(diǎn)C1以1厘米/秒的速度在盒子的內(nèi)部沿棱C1C向下爬行，同時昆蟲乙從盒內(nèi)頂點(diǎn)A以3厘米/秒的速度在盒壁的側(cè)面上爬行，那么昆蟲乙至少需要多長時間才能捕捉到昆蟲甲？

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