如圖所示，AB、CD分別垂直于于B、D兩點，且AB＝2，CD＝3，BD＝4．P是上任意一點（異于B、D）．

問：是否存在這樣的點P，使得△PAB∽△PCD．若存在，請將所有的點P都找出來，并指明P點的位置，若不存在，請說明理由．

解：要使 ∽，必有，即       

（1）若P點在DB的延長線上．有，此時有

    得（此時，P點是CA的延長線與的交點）                       

（2）若P點在BD上，有，此時有，得      

（3）若P點在BD的延長線上，有，

此時有，得（舍去）                                             

       這樣的P點有兩個，一個在B點左側(cè)離B點為8的位置，一個在BD上，與B點相距的位置。                       

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)梯形ABCD如圖所示，AB、CD分別為梯形上下底，已知陰影部分總面積為5平方厘米，△AOB的面積是0.625平方厘米．則梯形ABCD的面積是
 
平方厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB，CD交于點E，AD=AE，CE=BC，F(xiàn)，G，H分別是DE，BE，AC的中點．求證：（1）AF⊥DE．（2）∠HFG=∠FGH．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，AB、CD相交于點0，連接AC，BD，添加下列一個條件后，仍不能判定△AOC∽△DOB的是（　�。�
A、∠A=∠D
B、
AO
OD
=
OC
OB
C、∠B=∠C
D、
AC
BD
=
AO
OD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖所示，AB、CD相交于點O，OE⊥AB，則∠AOC的對頂角是
∠BOD
，∠COE的余角是
∠AOC和∠BOD
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，AB平行CD，AE與CE相交于點E，∠BAE=30°，∠DCE=40°．∠1=
40°
40°
，∠2=
70°
70°
．

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同步練習冊答案