【題目】反比例函數(shù)y= （a＞0，a為常數(shù)）和y= 在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)M在y= 的圖象上，MC⊥x軸于點(diǎn)C，交y= 的圖象于點(diǎn)A；MD⊥y軸于點(diǎn)D，交y= 的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)M在y= 的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①S△ODB=S△OCA；②四邊形OAMB的面積不變；③當(dāng)點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)B是MD的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

【答案】①②③
【解析】解：解：①由于A、B在同一反比例函數(shù)y= 圖象上，則△ODB與△OCA的面積相等，都為 ×2=1，正確； ②由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA為定值，則四邊形MAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化，正確；
③連接OM，點(diǎn)A是MC的中點(diǎn)，

則△OAM和△OAC的面積相等，
∵△ODM的面積=△OCM的面積= ，△ODB與△OCA的面積相等，
∴△OBM與△OAM的面積相等，
∴△OBD和△OBM面積相等，
∴點(diǎn)B一定是MD的中點(diǎn)．正確
故答案是：①②③．
【考點(diǎn)精析】利用反比例函數(shù)的圖象和比例系數(shù)k的幾何意義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線(xiàn)．反比例函數(shù)的圖象既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．有兩條對(duì)稱(chēng)軸：直線(xiàn)y=x和 y=-x．對(duì)稱(chēng)中心是：原點(diǎn)；幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線(xiàn)段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題為真命題的是
A.有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
B.方程x2＋2x＋3＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C.面積之比為1∶2的兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是1∶4
D.順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，M、N分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且MC=2MB，ND=2NC，點(diǎn)P是對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，則PM+PN的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線(xiàn)段AO上（不與A、O重合）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥PB且交邊CD于點(diǎn)E．
（1）求證：PB=PE；
（2）過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，如圖2，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出這個(gè)不變的值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊AC上，將△ADE沿DE翻折，使得點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，當(dāng)A'E⊥AC時(shí)，A'B= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】應(yīng)用探究題 在圖①中，已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a，b，將線(xiàn)段A1A2向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到B1B2的位置，得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分)．

在圖②中，將折線(xiàn)A1A2A3向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度到折線(xiàn)B1B2B3的位置，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分)．

(1)在圖③中，請(qǐng)你畫(huà)一條類(lèi)似的有兩個(gè)折點(diǎn)的折線(xiàn)，同樣向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，從而得到一個(gè)封閉圖形，并用陰影表示；

(2)請(qǐng)你分別寫(xiě)出前三個(gè)圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1，S2，S3；

(3)聯(lián)想與探索：

如圖④，在一塊長(zhǎng)方形草地上，草地的長(zhǎng)和寬仍分別為a，b，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個(gè)單位長(zhǎng)度)，請(qǐng)你猜想空白部分表示的草地面積是多少，并說(shuō)明你的猜想是正確的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直線(xiàn)AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC,OD，使當(dāng)時(shí)，的度數(shù)是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“龜兔首次賽跑”之后，輸了比賽的兔子沒(méi)有氣餒，總結(jié)反思后，和烏龜約定再賽一場(chǎng)，圖中的函數(shù)圖象刻畫(huà)了“龜免再次賽跑”的故事（x表示烏龜從起點(diǎn)出發(fā)所行的時(shí)間，y1表示烏龜所行的路程，y2表示兔子所行的路程），有下列說(shuō)法：

①兔子和烏龜同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)；②“龜兔再次賽跑”的路程為1000米；

③烏龜在途中休息了10分鐘； ④兔子比烏龜早10分鐘到達(dá)終點(diǎn)．

其中正確的說(shuō)法是_____（把你認(rèn)為正確說(shuō)法的序號(hào)都填上）；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F 在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB．

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