在梯形ABCD中，AB∥CD.

(1)用尺規(guī)作圖的方法，作∠的角平分線AF和梯形的高BG(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；

(2)若AF 交CD 邊交于點(diǎn)E，判斷△ADE 的形狀(只寫結(jié)果)

 

【答案】

（1）∠的角平分線AF如圖所示

   

梯形的高BG，圖形如下

（2）等腰三角形 

【解析】

試題分析：（1）（1）∠的角平分線AF如圖所示，以大于AD一半之長為半徑，分別以B、D為圓心作一段弧，相交于一點(diǎn)，連接點(diǎn)A與這交點(diǎn)，圖形如下   

梯形的高BG，圖形如下；做梯形的高BG，相當(dāng)于是過B點(diǎn)做線段CD的垂線，作圖步驟如下，分別以B、C為圓心，以大于線段CD的一半為半徑作弧，相交于一點(diǎn)，連接該點(diǎn)與B點(diǎn)，交CD于G，則BG就是梯形的高

（2）由（1）知AF是∠的角平分線，

在梯形ABCD中，AB∥CD，，則，因此△ADE

等腰三角形 

考點(diǎn)：尺規(guī)作圖，等腰三角形

點(diǎn)評：本題考查尺規(guī)作圖，等腰三角形，解本題的關(guān)鍵是掌握尺規(guī)作圖的方法，熟悉等腰三角形的性質(zhì)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，給出下面三個(gè)論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個(gè)論斷作為結(jié)論，填入“求證”欄中，使之成為一個(gè)正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點(diǎn)，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點(diǎn)A作AE∥DB交CB的延長線于點(diǎn)E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點(diǎn)P是下底BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，從B向C以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．

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